第三百五十章 搞定毕业论文 (第2/3页)

行，一列列。

除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。

等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。

而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。

这是他劳动一天的成果。

明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对Bertrand假设证明工作有用的推论。

…………

一夜无话。

翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。

日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。

程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。

论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明Bertrand假设有重要作用的五个推论。

结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式Bertrand假设的证明。

这可不是个轻松的工作。

程诺没有多大把握能一天的时间搞定。

可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。

这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。

而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。

肝吧，少年！

程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。

切尔雪夫在证明Bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。

程诺当然不能这么做。

对于Bertrand假设，他准备使用反证法。

这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。

尤其是……在证明某个猜想不成立时！

但程诺现在当时不是要寻找反例，证明Bertrand假设不成立。

切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。

程诺自信满满。

第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。

第二步，将(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(n!n!)=Πps(p)(s(p)为质因子p的幂次。

第三步，由推论5知p<2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n/3，因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。

…………

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